Markov process(property)란..

Markov process(property)

- 확률이론에서 현재와 과거의 상태들을 주어지고 미래의 상태에 대해 추론을 하고자 한다면 Markov property가 있다. Markov property를 이용하는 처리 과정을 Markov process라고 하고 Markovian이라고 표현될 수도 있다.

- 수학적으로 만약 X(y), t > 0 이 확률적이라면 Markov property를 이용해서 다음과 같이 표현한다.

만약 아래와 같다면 Markov process는 일정한 시간 간격을 가지게 된다(homogeneous)

이외에는 nonhomogeneous이다. homogeneous Markov process들은 보통 inhomogeneous 보다 간단하다. non-Markovian문제들도 Markovian 표현을 가지고 있을 수 있다. X가 non-Markovian 문제일 때 Y의 각 상태가 X의 시간차를 나타낼 수 있다.

Y가 Markov property면 X에 대한 Markovian 표현이다. 여기서 X는 second-order Markov process라고 한다. Higher-order Markov process들도 비슷하게 정의한다.

- 가장 유명한 Markov process는 Markov chain이다. 그 외에도 Brownian motion등과 같은 process들이 있다.

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조사 : Continuous-time Markov process